【推荐1】对于实数表示不超过的最大整数，如.已知数列的通项公式，前项和为，则___________.

【推荐2】已知等差数列的前项和为，若，，则数列的前2021项和为___________.

【推荐3】设数列的前n项和为，若存在实数A，使得对于任意的，都有，则称数列为“T数列”．则以下为“T数列”的是________．
①数列是等差数列，且，公差；
②数列是等比数列，且公比q满足；
③；                                   
④若，．

【推荐1】祖暅原理：两个等高的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.利用祖暅原理可以求旋转体的体积.比如：设半圆方程为，半圆与轴正半轴交于点，作直线，交于点，连接（为原点），利用祖暅原理可得：半圆绕轴旋转所得半球的体积与绕轴旋转一周形成的几何体的体积相等.类比这个方法，可得半椭圆绕轴旋转一周形成的几何体的体积是_________.

【推荐2】已知数列的前项的乘积，则类比数列前项和与通项的关系，可得数列的通项公式为____．

【推荐3】祖暅是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．由椭圆所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一如图所示的几何体，称为椭球体．请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法，求出椭球体体积，其体积等于______________.