已知
，椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆的右焦点，直线
的斜率为
，
为原点.
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
经过点
，与椭圆交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点，求
.
，椭圆：（）的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为原点.（I）求椭圆
的方程；（Ⅱ）直线
经过点，与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，求.
更新时间：2018-10-20 12:39:40
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
离心率
，点
在且椭圆E上,
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点
横坐标的取值范围.
（Ⅲ）试用
表示
的面积，并求面积的最大值
：的左、右焦点分别为离心率，点在且椭圆E上,（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.（Ⅲ）试用
表示的面积，并求面积的最大值
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点
，直线
交椭圆于A，B两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l不过点M，试问直线MA，MB与x轴能否围成等腰三角形？
，且经过点，直线交椭圆于A，B两点．(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l不过点M，试问直线MA，MB与x轴能否围成等腰三角形？
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的左、右焦点分别为
，点A在椭圆C上，
，
，过
，且
，求直线l的方程.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知
，为椭圆
的两焦点，过点
作直线交椭圆于
两点，
的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆的上顶点为
，下顶点为
，直线
交
于点
，求证：，，三点共线.
，为椭圆的两焦点，过点作直线交椭圆于两点，的周长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的上顶点为，下顶点为，直线交于点，求证：，，三点共线.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
离心率为，左右顶点
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作斜率为
的直线
与曲线交于不同的两点
，
（异于A，B两点），直线
，
分别交直线
于，两点，当
时，求的值.
离心率为，左右顶点，.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作斜率为的直线与曲线交于不同的两点，（异于A，B两点），直线，分别交直线于，两点，当时，求的值.
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是C上一点，
的中点在y轴上，O为坐标原点．
的切线方程为
．设动直线l：
与椭圆C相切于点P，且与直线
相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点F，使得以PQ为直径的圆恒过点F？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．
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【推荐1】直线
与圆
相切，并与椭圆
交于两点，若
，求的值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C的两个焦点分别是
，
，椭圆上的点P到两焦点的距离之和等于
，O为坐标原点，直线
与椭圆C相交于A，B（不重合）两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求m的取值范围；
(3)求
的最大值．
，，椭圆上的点P到两焦点的距离之和等于，O为坐标原点，直线与椭圆C相交于A，B（不重合）两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求m的取值范围；
(3)求
的最大值．
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，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一个正方形．
两点，且
，求
