如图所示，四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝
AD，E，F分别为线段AD，PC的中点.
(1)求证：AP∥平面BEF；
(2)求证：BE⊥平面PAC.
AD，E，F分别为线段AD，PC的中点.(1)求证：AP∥平面BEF；
(2)求证：BE⊥平面PAC.
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更新时间：2018/11/14 15:38:21
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在圆锥
中，
为圆锥顶点，
为圆锥底面的直径，
为底面圆的圆心，
为底面圆周上一点，四边形
为矩形，且
，
．
(1)若
为
的中点，求证：
平面
；
(2)若
与底面
所成角为
，求多面体
的体积．
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形，且，． (1)若
为的中点，求证：平面；(2)若
与底面所成角为，求多面体的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
中，底面为正三角形，
底面，且
，是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)在侧棱
上是否存在一点
，使得三棱锥
的体积是
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，底面为正三角形，底面，且，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)在侧棱
上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
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与矩形
,点
平面
；
，使二面角
的大小为
，求此时
的长及点
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图（1），在
中，
，将
沿
折起，使得点
到达点
处，如图（2）.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，将沿折起，使得点到达点处，如图（2）.(1)若
，求证：；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，平面
平面
，其中
为矩形，为梯形，
，
，
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求证：
．
平面，其中为矩形，为梯形，，，，为中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
．
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，D为
的中点，E在
上．
，证明：DE⊥CE；
平面CDE，求直线
和平面CDE的距离．
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
，
，为的中点．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，，，，，，为的中点．（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知正四棱柱
中，，
．
（1）求证：
；
（2）在线段上是否存在点，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，，．（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，
为等边三角形，平面
平面
是
的中点．
；
的体积．
