已知平面上的三点P(5,2)、F1(－6,0)、F2(6,0)．
(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
(2)设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．
(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
(2)设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．
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更新时间：2018/11/20 18:17:23
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】对于椭圆
，有如下性质：若点
是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为
．利用此结论解答下列问题．点
是椭圆
上的点，并且椭圆在点
处的切线斜率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若动点
在直线
上，经过点的直线
，
与椭圆相切，切点分别为
，
．求证：直线
必经过一定点．
，有如下性质：若点是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为．利用此结论解答下列问题．点是椭圆上的点，并且椭圆在点处的切线斜率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若动点
在直线上，经过点的直线，与椭圆相切，切点分别为，．求证：直线必经过一定点．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，离心率
，过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
过点
，交椭圆与
两点，记
，证明
．
(3)直线
与椭圆交于
两点，当
时，求值．（
为坐标原点）
，离心率，过点．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
过点，交椭圆与两点，记，证明．(3)直线
与椭圆交于两点，当时，求值．（为坐标原点）
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过点
，
，
是两个焦点．以椭圆
的圆，
，
两点，与椭圆
，
两点（点
，求圆
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的离心率为
，且点
在上.
(1)求双曲线的方程：
(2)试问：在双曲线的右支上是否存在一点
，使得过点作圆
的两条切线，切点分别为，直线
与双曲线的两条渐近线分别交于点，且
？若存在，求出点；若不存在，请说明理由.
的离心率为，且点在上.(1)求双曲线
的方程：(2)试问：在双曲线
的右支上是否存在一点，使得过点作圆的两条切线，切点分别为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，且？若存在，求出点；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线的左右焦点分别为
，渐近线方程为
，且经过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点作双曲线的切线
与
轴交于点，试判断
与
的大小关系，并给予证明．
的左右焦点分别为，渐近线方程为，且经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
作双曲线的切线与轴交于点，试判断与的大小关系，并给予证明．
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､
分别为双曲线
在双曲线
的周长为
.
，直线l：
与x轴交于点B，过点B的直线与P的轨迹交于M､N两点，直线AM､AN与直线l交于S､T，求
的值.
