设正四面体的棱长为，以其中心O为球心作球，球面与正四面体四个面相交所成曲线的总长度为．则球O的半径为_________

题型：填空题-单空题难度：0.4 引用次数：259 题号：7263814

设正四面体的棱长为

，以其中心O为球心作球，球面与正四面体四个面相交所成曲线的总长度为

．则球O的半径为__________．

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更新时间：2018-12-04 15:15:43 |

【知识点】球与球面

填空题-单空题 | 较难 (0.4)

【推荐1】已知半径为3的球面上有A、B、C、D四点.若

，

，则四面体ABCD体积的最大值为______.

2018-12-14更新 | 157次组卷

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填空题-单空题 | 较难 (0.4)

【推荐2】已知正四面体可容纳10个半径为1的小球则正四面体棱长的最小值为_______ .

2020-05-11更新 | 354次组卷

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填空题-单空题 | 较难 (0.4)

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解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐3】以棱长为

的正四面体中心点

为球心，以

为半径的球面与正四面体的表面相交得到若干个圆（或圆弧）的总长度的取值范围是____________.

2020-05-03更新 | 669次组卷

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