如图，在锐角△ABC中，∠BAC≠60°，过点B、C分别作△ABC外接圆的切线BD、CE，且满足
，直线DE与AB、AC的延长线分别交于点F、G、CF与BD交于点M，CE与BG交于点N.证明：
.
，直线DE与AB、AC的延长线分别交于点F、G、CF与BD交于点M，CE与BG交于点N.证明：.
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更新时间：2018-12-04 20:17:41
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，在
中，
，点
分别在边
上，且
四点共圆，的外接圆
在点
处的切线与直线
交于点
，在点
处的切线与直线
交于点
，直线
分别与交于另一点
.
证明：M、E、F、N四点共圆.
中，，点分别在边上，且四点共圆，的外接圆在点处的切线与直线交于点，在点处的切线与直线交于点，直线分别与交于另一点.证明：M、E、F、N四点共圆.
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【推荐2】如图，锐角
的外接圆为
，D是A在
上的射影，假设
，点M为
中点，
的角平分线与
交于点N，上一点P满足
．直线
与
交于点F，直线
与圆再交于点Q．直线与
的外接圆再交于点E．证明：
．
的外接圆为，D是A在上的射影，假设，点M为中点，的角平分线与交于点N，上一点P满足．直线与交于点F，直线与圆再交于点Q．直线与的外接圆再交于点E．证明：．
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【推荐1】如图，阴影部分是半圆
内的封闭图形，已知弦
与弦
平行，且平行线与之间的距离为
，
．求
的长（精确到
）．
内的封闭图形，已知弦与弦平行，且平行线与之间的距离为，．求的长（精确到）．
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