给定空间中十个点，其中任意四点不在一个平面上，将某些点之间用线段相连，若得到的图形中没有三角形也没有空间四边形，试确定所连线段数目的最大值.
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更新时间：2018-12-06 21:41:05
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【推荐2】在一次数学竞赛中，某些选手是朋友关系.记所有选手的集合为X，对集合X的子集Y，若可以将这些人两两分组，且每组中两名选手均是朋友关系，则称子集Y“可两两分组”.已知集合X不可两两分组，且对于任意选手
，若A、B不是朋友关系，则
可两两分组，且X中没有一个人与其他所有人均为朋友关系证明:对任意选手
，若a、b为朋友关系，b、c为朋友关系，则a、c也为朋友关系
，若A、B不是朋友关系，则可两两分组，且X中没有一个人与其他所有人均为朋友关系证明:对任意选手，若a、b为朋友关系，b、c为朋友关系，则a、c也为朋友关系
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的边平行于相应棋盘边界的正方形，这个正方形称为该棋子的范围．已知每个棋子范围中恰有一个其他棋子，求n的最大值．
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【推荐1】求最大实数
，使得对任意
阶简单图
，有不等式
，其中，
为图的边数，
为图中三角形的个数.
，使得对任意阶简单图，有不等式，其中，为图的边数，为图中三角形的个数.
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【推荐2】平面上有一个
阶完全图，对其边进行三染色，且每种颜色至少染一条边.现假设在完全图中至多选出k条边，且把这k条边的颜色全部变为给定三色中的某种颜色后，此图同时也可以被该种颜色的边连通.若无论初始如何染色，都可以达到目的，求k的最小值.
阶完全图，对其边进行三染色，且每种颜色至少染一条边.现假设在完全图中至多选出k条边，且把这k条边的颜色全部变为给定三色中的某种颜色后，此图同时也可以被该种颜色的边连通.若无论初始如何染色，都可以达到目的，求k的最小值.
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