在一次数学竞赛中,某些选手是朋友关系.记所有选手的集合为X,对集合X的子集Y,若可以将这些人两两分组,且每组中两名选手均是朋友关系,则称子集Y“可两两分组”.已知集合X不可两两分组,且对于任意选手,若A、B不是朋友关系,则可两两分组,且X中没有一个人与其他所有人均为朋友关系证明:对任意选手,若a、b为朋友关系,b、c为朋友关系,则a、c也为朋友关系
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更新时间:2018-12-29 15:32:00
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(1)求出玫瑰园里玫瑰总棵树的表达式.
(2)花园里能否恰有99棵玫瑰?说明理由.
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【推荐1】考虑的方格表,其中每个方格内均填有数字0.每次操作可先选定三个实数、、,然后选定一行,将这一行每个方格中的数都加上(为该方格所在的列数,);或选定一列,将这一列每个方格中的数都加上(为该方格所在的行数,),问:能否经过有限次操作,使该方格表中四个角的数字变成1,而其他格的数字仍为0?
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【推荐2】能否将下列数组中的数填入的方格表中,每个小方格填一个数,使得每行、每列、两条对角线上的3个数的乘积都相等?若能,请给出一种填法;若不能,请给予证明.
(1)2,4,6,8,12,18,24,36,48;
(2)2,4,6,8,12,18,24,36,72.
(1)2,4,6,8,12,18,24,36,48;
(2)2,4,6,8,12,18,24,36,72.
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