如图，椭圆
的左焦点为
，过点的直线交椭圆于
，
两点，
的最大值为
，
的最小值为
，满足
.
（1）若线段
垂直于轴时，
，求椭圆的方程；
（2）设线段的中点为
，的垂直平分线与
轴和
轴分别交于
，
两点，
是坐标原点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.
的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，的最大值为，的最小值为，满足.（1）若线段
垂直于轴时，，求椭圆的方程；（2）设线段
的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于，两点，是坐标原点，记的面积为，的面积为，求的取值范围.
更新时间：2018-12-08 13:13:42
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知椭圆
的离心率
，且椭圆
上的点到其焦点的距离的最大值为
，过点
的直线交椭圆于点、．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上一点，且满足
（为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围．
的离心率，且椭圆上的点到其焦点的距离的最大值为，过点的直线交椭圆于点、．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知中心为原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且椭圆C的长轴是圆
的一条直径.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，与圆M交于P、Q两点，且直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求
的取值范围.
，且椭圆C的长轴是圆的一条直径.（1）求椭圆C的方程；
（2）若不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，与圆M交于P、Q两点，且直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求
的取值范围.
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，椭圆D：
的右焦点为F，过F且斜率为k的直线交D于P、Q两点，若线段PQ的中为N，点O是坐标原点，直线ON交直线
于点M．
；
的最大值．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】1.已知点
，
，动点满足直线
的斜率与直线
的斜率乘积为
.当时，点的轨迹为
；当
时，点的轨迹为
.
(1)求，的方程.
(2)是否存在过右焦点的直线
，满足直线与交于，两点，直线与交于，
两点，且
？若存在，求所有满足条件的直线的斜率之积；若不存在，请说明理由.
，，动点满足直线的斜率与直线的斜率乘积为.当时，点的轨迹为；当时，点的轨迹为.(1)求
，的方程.(2)是否存在过
右焦点的直线，满足直线与交于，两点，直线与交于，两点，且？若存在，求所有满足条件的直线的斜率之积；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】在圆：
上取一动点作椭圆：
的两条切线，切点分别记为，，（
与
的斜率均存在），直线，分别与圆O相交于异于点P的A、B两点.
(1)求证：
；
(2)求
面积的取值范围.
：上取一动点作椭圆：的两条切线，切点分别记为，，（与的斜率均存在），直线，分别与圆O相交于异于点P的A、B两点.(1)求证：
；(2)求
面积的取值范围.
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中，椭圆
，焦点
，圆
．
两点．若
的面积为
，求直线
