【推荐1】设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域为（其中，则称为区间上的“倍缩函数”.
(1)证明：函数为区间上的“倍缩函数”；
(2)若存在，使函数为上的“倍缩函数”，求实数的取值范围；
(3)给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，使为区间上的“1倍缩函数”.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

【推荐2】若函数为R上的奇函数，为R上的偶函数，(且)，.
（1）求，的解析式；
（2）若不等式对任意实数x成立，求实数m的取值范围；
（3）(且)，是否存在实数m使得在上的最大值为0，若存在求出m的值；若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知数列满足=．
（1）求证：数列是等比数列;
（2）若恒成立,求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数(且)，
（1）若，且函数的值域为，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，当时，时单调函数，求实数的取值范围；
（3）当，时，若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围

【推荐2】已知定义在上的函数．
（1）若方程有两个不等的实数根（），比较与1的大小；
（2）设函数（），若，使得在定义域上单调，且值域为，求的取值范围．

【推荐3】已知，函数．
（）当时，求函数在区间上的最小值．
（）设，函数在上既有最大值又有最小值，分别求出，的取值范围（用表示）．