在四棱锥
中，
，
，
平面ABCD，E为PD的中点，
．
求四棱锥的体积V；
若F为PC的中点，求证
平面AEF；
求证
平面PAB．
中，，，平面ABCD，E为PD的中点，．求四棱锥的体积V；若F为PC的中点，求证平面AEF；求证平面PAB．
更新时间：2018-12-08 11:44:34
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(0.65)
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【推荐1】在四棱锥
中，
平面
，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
，Q为
的中点.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，Q为的中点.(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，已知平面，
为等边三角形，
，
，与平面
所成角的正切值为
.
(Ⅰ)证明：
平面
；
(Ⅱ)若
为
上一点，且
，试判断点的位置.
中，已知平面，为等边三角形，，，与平面所成角的正切值为.(Ⅰ)证明：
平面；(Ⅱ)若
为上一点，且，试判断点的位置.
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的侧面
是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A、B重合一个点.
平面
；
是弧
的中点时，求四棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，且
，.四边形ABCD满足
，
，.E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点.
(1)若F为PC的中点，求证:
平面PAD；
(2)求证:平面
平面PAB；
(3)是否存在点F，使得直线AF与平面PCD垂直?若存在，写出证明过程并求出线段PF的长；若不存在，请说明理由.
中，平面平面ABCD，且，.四边形ABCD满足，，.E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点.(1)若F为PC的中点，求证:
平面PAD；(2)求证:平面
平面PAB；(3)是否存在点F，使得直线AF与平面PCD垂直?若存在，写出证明过程并求出线段PF的长；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，已知正方体
和正四棱台
中，
，
．
平面
；
(2)若点在线段
上，直线
与平面
所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
和正四棱台中，，．
平面；(2)若点
在线段上，直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，四棱锥，底面是直角梯形，且
，且底面，，，
是的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
，底面是直角梯形，且，且底面，，，是的中点.(1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
【推荐1】在如图所示的空间几何体中，
与
均是等边三角形，直线
平面
，直线
平面
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
与均是等边三角形，直线平面，直线平面，. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图1，已知正三角形边长为6，其中
，
，现沿着
翻折，将点
翻折到点
处，使得平面
平面
，为
中点，如图2．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
边长为6，其中，，现沿着翻折，将点翻折到点处，使得平面平面，为中点，如图2．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐3】如图，已知在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，E，F，G分别为AC，PA，PB的中点，且AC＝2BE．
（1）求证：PB⊥BC；
（2）设平面EFG与BC交于点H，求证：H为BC的中点．
（1）求证：PB⊥BC；
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