（1）给定正整数
，集合
，是否存在一一映射
满足条件：对一切
，都有
？
（2）
为全体正整数的集合，是否存在一一映射
满足条件：对一切
，都有？证明你的结论．
注：映射
称为一一映射，如果对任意
，有且只有一个
，使得
题中“丨”为整除符号．
，集合，是否存在一一映射满足条件：对一切，都有？（2）
为全体正整数的集合，是否存在一一映射满足条件：对一切，都有？证明你的结论．注：映射
称为一一映射，如果对任意，有且只有一个，使得题中“丨”为整除符号．
2004高三·福建·竞赛 查看更多[1]
（已下线）2004年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题
更新时间：2018-12-15 17:31:38
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上的函数
，使得对任意的
，有
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, 若存在，写出一个符合条件的函数；若不存在，请说明理由.
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且
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，
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、
，定义
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,
,
,证明： 
;
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为奇素数,,, ,证明： ;(2)若
是不同的正有理数,使得存在无穷多个正整数,满足是正整数.证明：也是正整数.
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