如图，已知五棱锥P－ABCDE，其中
ABE，PCD均为正三角形，四边形BCDE为等腰梯形，BE＝2BC＝2CD＝2DE＝4，PB＝PE＝
．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面ABCDE；
（Ⅱ）若线段AP上存在一点M，使得三棱锥P－BEM的体积为五棱锥P－ABCDE体积的
，求AM的长．
ABE，PCD均为正三角形，四边形BCDE为等腰梯形，BE＝2BC＝2CD＝2DE＝4，PB＝PE＝．（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面ABCDE；
（Ⅱ）若线段AP上存在一点M，使得三棱锥P－BEM的体积为五棱锥P－ABCDE体积的
，求AM的长．
更新时间：2018-12-04 15:57:05
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】数形结合是重要的数学思想.已知菱形 ABCD，AB=2，∠DAB=60°，E，F分别为AB，AD的中点，将△ABD沿BD折起，使点A到达P点，连接 PC.请按照题意完成下列两小问.
(1)求证: EF//平面 BCD;
(2)若
求三棱锥P-BCD的体积
(1)求证: EF//平面 BCD;
(2)若
求三棱锥P-BCD的体积
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
为正方形，
为
中点，平面
平面，
，
．
(1)求四棱锥的表面积；
(2)求三棱锥
的体积．
中，为正方形，为中点，平面平面，，．(1)求四棱锥
的表面积；(2)求三棱锥
的体积．
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底面ABCD，
，
，且
．
平面BCF；
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱 
中，D，E别是棱
、
上的点，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面ABC所成的角为
，且
，求二面角
的大小．
中，D，E别是棱、上的点，，．(1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面ABC所成的角为，且，求二面角的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知三棱锥P-ABC（如图1）的展开图如图2，其中四边形ABCD为边长等于
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P-ABC中.
（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若M，N分别是AP，BC的中点，请判断三棱锥M-BCP和三棱锥N-APC体积的大小关系并加以证明.
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P-ABC中.（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若M，N分别是AP，BC的中点，请判断三棱锥M-BCP和三棱锥N-APC体积的大小关系并加以证明.
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和平面
，直线
平面
，直线
平面
平面
；
为线段
上的动点，求直线
与平面
