一种密码锁的密码设置是在正
边形
的每个顶点处赋值0和1两个数中的一个，同时，在每个顶点处染红、蓝两种颜色之一，使得任意相邻的两个顶点的数字或颜色中至少有一个相同.问：该种密码锁共有多少种不同的密码设置？
边形的每个顶点处赋值0和1两个数中的一个，同时，在每个顶点处染红、蓝两种颜色之一，使得任意相邻的两个顶点的数字或颜色中至少有一个相同.问：该种密码锁共有多少种不同的密码设置？
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更新时间：2018-12-25 14:24:17
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【推荐1】将直线上的
个点染成红色，
个点染成黄色，
个点染成蓝色，使同色点互不相邻，其染色方法的种数记为
，显然有
；
（1）证明：对不全为1的自然数、、，有
．
（2）利用上述递推关系求解下题：
书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部竖起排成一行．如果要求同类书本互不相邻，一共有多少种不同的排法？
个点染成红色，个点染成黄色，个点染成蓝色，使同色点互不相邻，其染色方法的种数记为，显然有；（1）证明：对不全为1的自然数
、、，有．（2）利用上述递推关系求解下题：
书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部竖起排成一行．如果要求同类书本互不相邻，一共有多少种不同的排法？
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个城市选择个人参加活动.人员安排结束后，发现任
个人在同一城市共同参加活动的次数恰好都等于
.证明：
.
（为奇质数）名金牌获得者去该国各地进行体育推广活动.若先在个城市选择相同人数参加活动，后在另个城市选择个人参加活动.人员安排结束后，发现任个人在同一城市共同参加活动的次数恰好都等于.证明：.
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，对置于个点及点
处的卡片作如下操作：操作
：若某个点
处的卡片数不少于3，则可从中取出三张，在三点
、
、处各放一张
；操作
：若点处的卡片数不少于，则可从中取出张，在个点处各放一张．证明：只要放置于这
个点处的卡片总数不少于
，则总能通过若干次操作，使得每个点处的卡片数均不少于．
，对置于个点及点处的卡片作如下操作：操作：若某个点处的卡片数不少于3，则可从中取出三张，在三点、、处各放一张；操作：若点处的卡片数不少于，则可从中取出张，在个点处各放一张．证明：只要放置于这个点处的卡片总数不少于，则总能通过若干次操作，使得每个点处的卡片数均不少于．
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个边长为
的情形
