如图，某种螺帽是由一个半径为2的半球体挖去一个正三棱锥构成的几何体，该正三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆，顶点在半球面上，则被挖去的正三棱锥体积为_______ ．
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更新时间：2019-01-29 07:52:09
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【推荐1】四棱锥
中，底面
为矩形，
，
，且
，当该四棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为_________ .
中，底面为矩形，，，且，当该四棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为
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【推荐2】我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)称之为“堑堵”．如图，三棱柱
为一个“堑堵”，底面
是以
为斜边的直角三角形，
，如果三棱柱有半径为1的内切球
，则三棱柱的外接球
的表面积为__________ ．
为一个“堑堵”，底面是以为斜边的直角三角形，，如果三棱柱有半径为1的内切球，则三棱柱的外接球的表面积为
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【推荐1】在棱长为4的表面密封的正四面体内放置一个小正方体，使得小正方体在正四面体内能任意转动，则小正方体的棱长的最大值是_______ .
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【推荐2】已知三棱锥
内接于球，点
分别为
的中点，且
．若
，则球的体积为_________ ．
内接于球，点分别为的中点，且．若，则球的体积为
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的正四面体的外接球体积为
