已知函数
的图像过点
.
（1）求
的值；
（2）证明：函数
的图像关于点
对称；
（3）求
的值.
的图像过点.（1）求
的值；（2）证明：函数
的图像关于点对称；（3）求
的值.
更新时间：2019/01/28 21:39:04
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【知识点】 函数对称性的应用
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【推荐1】已知定义在
上的可导函数
的导函数为
，满足
且
是偶函数，
，求不等式
的解集.
上的可导函数的导函数为，满足且是偶函数，，求不等式的解集.
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解题方法
【推荐2】我们知道，函数
的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数．
（1）若
，
①求此函数图像的对称中心，
②求
的值；
（2）类比上述推广结论，写出“函数的图像关于
轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论．
的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．（1）若
，①求此函数图像的对称中心，
②求
的值；（2）类比上述推广结论，写出“函数
的图像关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论．
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对称，且方程
有
个根，则这
.利用上述定理，求解下列问题：
，
，设函数
的图象关于直线
的所有根之和；
的方程
在实数集上有唯一的解，求
的值.
