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2019高三·全国·竞赛 查看更多[1]
更新时间：2018-12-27 16:28:02
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解题方法
【推荐1】证明定理1：对
，
，有
（*）
，，有（*）
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【推荐2】对两个集合A、B，定义
.设整数
为
的所有子集，M为一个2n行2n列的数表.对于任意的
，将集合
中所有元素之和（约定空集的元素和为0）填在数表M的第i行第j列的位置上.求数表M中所有数之和.
.设整数为的所有子集，M为一个2n行2n列的数表.对于任意的，将集合中所有元素之和（约定空集的元素和为0）填在数表M的第i行第j列的位置上.求数表M中所有数之和.
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【推荐2】给定正数λ和正整数n(n≥2)．求最小的正数M(λ)，使得对于所有非负实数
有
.
有.
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【推荐1】已知
（
）的方格表中的每个元素都是绝对值不大于1的实数，且方格表中所有元素之和等于0，试求最小的非负实数
，使得每个这样的方格表中必有一行或一列，其元素之和的绝对值不大于．
（）的方格表中的每个元素都是绝对值不大于1的实数，且方格表中所有元素之和等于0，试求最小的非负实数，使得每个这样的方格表中必有一行或一列，其元素之和的绝对值不大于．
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【推荐2】给定正整数
．求最大的实数
．使得
对任意正实数
恒成立，其中
．
．求最大的实数．使得对任意正实数恒成立，其中．
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