数列
中没有完全平方数.
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更新时间：2018-12-28 12:06:56
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【推荐1】证明：对任意正整数
，都存在正整数
和
个互不相同的正整数
，使
是完全平方数．
，都存在正整数和个互不相同的正整数，使是完全平方数．
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【推荐2】求最小的正整数，使得当正整数点
时，在前
个正整数构成的集合
中，对任意
总存在另一个数
且
，满足
为平方数．
，使得当正整数点时，在前个正整数构成的集合中，对任意总存在另一个数且，满足为平方数．
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【推荐1】一个大于1的整数m，如果对所有的正整数n，都存在正整数x、y、z，使得
，则称m为上数，否则称为下数．试问：是否存在无数多的上数？是否存在无数多的下数？
，则称m为上数，否则称为下数．试问：是否存在无数多的上数？是否存在无数多的下数？
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【推荐2】已知
是严格递增的正整数数列，且对任意正整数
、，
（
表示整数
和
的最大公约数）.若存在一个最小的正整数，使得存在整数
和
，满足
.求证：
，
.
是严格递增的正整数数列，且对任意正整数、，（表示整数和的最大公约数）.若存在一个最小的正整数，使得存在整数和，满足.求证：，.
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有正整数解.
