已知椭圆C的方程为
，
为椭圆C的左右焦点，离心率为
，短轴长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点，求该平行四边形ABCD面积的最大值．
，为椭圆C的左右焦点，离心率为，短轴长为2．（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点
，求该平行四边形ABCD面积的最大值．
更新时间：2019-03-02 22:29:41
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【推荐1】已知
，
分别为椭圆
的左、右顶点，
为其右焦点，
.且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若过的直线
与椭圆交于
，
两点，且与以
为直径的圆交于
，
两点，试问是否存在常数
，使
为常数?若存在，求的值；若不存在，说明理由.
，分别为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，.且点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程.(2)若过
的直线与椭圆交于，两点，且与以为直径的圆交于，两点，试问是否存在常数，使为常数?若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
，直线
经过
的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的右焦点为，过点
作斜率不为
的直线交椭圆于
两点. 设直线
和
的斜率为
.
①求证:
为定值；
②求
的面积
的最大值.
，直线经过的右顶点和上顶点.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的右焦点为，过点作斜率不为的直线交椭圆于两点. 设直线和的斜率为.①求证:
为定值；②求
的面积的最大值.
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的椭圆
过点
，且椭圆
对称的图形过坐标原点．
作直线
的中点为
的斜率
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
的离心率为
，，分别是椭圆的左、右顶点，右焦点，
，过且斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，在
轴上方．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记
，
的面积分别为
，
，若
，求
的值；
(3)设线段的中点为，直线
与直线
相交于点，记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求
的值．
的离心率为，，分别是椭圆的左、右顶点，右焦点，，过且斜率为的直线与椭圆相交于，两点，在轴上方．(1)求椭圆
的标准方程；(2)记
，的面积分别为，，若，求的值；(3)设线段
的中点为，直线与直线相交于点，记直线，，的斜率分别为，，，求的值．
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，
在轴上，且在抛物线
的准线上，点
是椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过焦点，作两条平行直线分别交椭圆于，，，四个点.求四边形
面积的最大值.
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.
的直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的短轴长为
，过下焦点且与轴平行的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若、分别为椭圆的右顶点与上顶点，直线
与椭圆相交于、两点，求四边形
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，若三角形
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．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知A是椭圆的上顶点，过点
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