已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过动点
的直线交
轴于点
，交椭圆于点
，
(在第一象限)，且
是线段
的中点.过点作轴的垂线交椭圆于另一点
，延长
交椭圆于点
.
①设直线
、的斜率分别为
，证明
为定值;
②求直线
斜率取最小值时，直线
的方程.
的长轴长为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过动点
的直线交轴于点，交椭圆于点，(在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交椭圆于另一点，延长交椭圆于点.①设直线
、的斜率分别为，证明为定值;②求直线
斜率取最小值时，直线的方程.
更新时间：2019-02-15 20:19:39
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
的直线
交椭圆于
两点，试探究在轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出该定值及点坐标；若不存在，请说明理由
的离心率，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，试探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出该定值及点坐标；若不存在，请说明理由
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【推荐2】已知椭圆：
过点
，且的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
，，是椭圆上关于轴对称的两点，
交椭圆于另一点，
是椭圆的左焦点，求
的内切圆半径的取值范围；
(3)若斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，且
中点
恰在抛物线
：
上.记的横坐标为
，求的最大值.
：过点，且的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
，，是椭圆上关于轴对称的两点，交椭圆于另一点，是椭圆的左焦点，求的内切圆半径的取值范围；(3)若斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，且中点恰在抛物线：上.记的横坐标为，求的最大值.
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与焦点在y轴上的椭圆
都过点
，中心都在坐标原点，且椭圆
.
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【推荐1】设椭圆
的离心率为
，点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设E的右顶点为D，若直线与椭圆E交于A，B两点（A，B不是左右顶点）且满足
，求原点
到直线l距离的最大值.
的离心率为，点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程；
(2)设E的右顶点为D，若直线
与椭圆E交于A，B两点（A，B不是左右顶点）且满足，求原点到直线l距离的最大值.
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【推荐2】已知圆
的任意一条切线l与椭圆
都有两个不同交点A，B（O是坐标原点）
（1）求圆O半径r的取值范围；
（2）是否存在圆O，使得
恒成立？若存在，求出圆O的方程及
的最大值；若不存在，说明理由.
的任意一条切线l与椭圆都有两个不同交点A，B（O是坐标原点）（1）求圆O半径r的取值范围；
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恒成立？若存在，求出圆O的方程及的最大值；若不存在，说明理由.
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的长轴长为
面积的最大值．
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【推荐1】已知焦点在
轴上的椭圆
，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
依次为椭圆的上下顶点，动点满足
，且直线
与椭圆另一个不同于的交点为.求证：
为定值，并求出这个定值.
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依次为椭圆的上下顶点，动点满足，且直线与椭圆另一个不同于的交点为.求证：为定值，并求出这个定值.
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【推荐2】已知椭圆
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，左、右两个顶点分别为A，B，直线
与直线
的交点为D，且△ABD的面积为
.
(1)求C的方程；
(2)设过C的右焦点F的直线
，
的斜率分别为
，
，且
，直线交C于M，N两点，交C于G，H两点，线段MN，GH的中点分别为R，S，直线RS与C交于P，Q两点，记△PQA与△PQB的面积分别为
，
，证明：
为定值.
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(2)设过C的右焦点F的直线
，的斜率分别为，，且，直线交C于M，N两点，交C于G，H两点，线段MN，GH的中点分别为R，S，直线RS与C交于P，Q两点，记△PQA与△PQB的面积分别为，，证明：为定值.
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的焦点．
，
是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．
，试问直线AB的斜率是否为定值？请说明理由．
