【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，分别为的中点，点在线段上.

（1）求证：平面；
（2）当时，求四棱锥的体积.

【推荐2】刍（chú）甍（méng）是几何体中的一种特殊的五面体.中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广。刍，草也。甍，屋盖也。求积术曰：倍下表，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一。”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍甍字面意思为茅草屋顶。……”现有一个刍甍如图所示，四边形为长方形，平面，和是全等的等边三角形.

(1)求证：；
(2)若已知，求该五面体的体积.

【推荐3】如图，在底面是正方形的四棱柱中，平面，.

(1)证明：四棱柱为正四棱柱.
(2)求四棱锥的体积.

【推荐1】如图，多面体中，为正方形，，，，，且.

（1）证明：平面平面；
（2）求四棱锥的体积

【推荐2】如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直，，，，BC=6.
（1）证明：平面ADC平面ADB；
（2）求二面角A—CD—B平面角的正切值.

【推荐3】如图，已知三棱柱，，，为线段上的动点，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若，为线段的中点，，求与平面所成角的正弦值．