证明：存在无穷多个素数，使得对于这些素数中的每一个p，至少存在一个
，满足
.
，满足.
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更新时间：2018-12-29 15:19:11
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【推荐1】某运动队的队员编号无重复地取自正整数1到100.如果其中任一队员的编号都不是另两队员编号之和，也不是另外某一队员的2倍，问这个运动队最多有几个人？
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【推荐2】设实数
满足条件
，证明：存在不全为0的整数
,使得下列不等式成立：
.
满足条件，证明：存在不全为0的整数,使得下列不等式成立：.
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名校
【推荐1】若一个两位正整数
的个位数为4，则称为“好数”.
(1)求证：对任意“好数”
一定为20的倍数；
(2)若
，且
为正整数，则称数对
为“友好数对”，规定：
，例如
，称数对
为“友好数对”，则
，求小于70的“好数”中，所有“友好数对”的
的最大值.
的个位数为4，则称为“好数”.(1)求证：对任意“好数”
一定为20的倍数；(2)若
，且为正整数，则称数对为“友好数对”，规定：，例如，称数对为“友好数对”，则，求小于70的“好数”中，所有“友好数对”的的最大值.
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【推荐2】已知一个四边形的各边长都是整数，并且任何一边的长都能整除其余三边长度之和.求证：这个四边形必有两边相等.
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为整数，求证：a，b没有大于
的公因数．
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【推荐1】回答下列两个问题, 并给出例子或证明.
(1)对任意正整数
, 在平面上是否都存在个不在同一条直线上的点, 使得任意两点间的距离都为正整数?
(2)在平面上是否存在两两不同的无限点列组成的点集
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(1)对任意正整数
, 在平面上是否都存在个不在同一条直线上的点, 使得任意两点间的距离都为正整数?(2)在平面上是否存在两两不同的无限点列组成的点集
, 使得内所有点不在同一条直线上, 且内任意两点间的距离为正整数?
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