如图，已知椭圆
，
分别为其左、右焦点，过
的直线与此椭圆相交于
两点，且
的周长为8，椭圆
的离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在平面直角坐标系
中，已知点
与点
，过
的动直线
（不与
轴平行）与椭圆相交于
两点，点
是点
关于
轴的对称点．求证：
（i）
三点共线．
（ii）
．
，分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于两点，且的周长为8，椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）在平面直角坐标系
中，已知点与点，过的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于两点，点是点关于轴的对称点．求证：（i）
三点共线．（ii）
．
更新时间：2019-04-14 20:54:37
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知
，
，动点满足条件
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设点
是点关于直线
的对称点，问是否存在点同时满足条件：①点在曲线上；②
三点共线，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
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，
，
.
（1）若点
，，不能构成三角形，求，满足的关系；
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且
为钝角，求
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是离心率为
的椭圆的左、右顶点，，
是该椭圆的左、右焦点，，是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点.当
时，点恰为线段的中点.
（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.
，是离心率为的椭圆的左、右顶点，，是该椭圆的左、右焦点，，是直线上两个动点，连接和，它们分别与椭圆交于点，两点，且线段恰好过椭圆的左焦点.当时，点恰为线段的中点.（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.
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（
）的左焦点为
，左顶点为A，上、下顶点分别为B，C.
（1）若直线
经过
中点M，求椭圆E的标准方程；
（2）若直线的斜率为1，与椭圆的另一交点为D，椭圆的右焦点为，求三角形
的面积.
中，椭圆E：（）的左焦点为，左顶点为A，上、下顶点分别为B，C.（1）若直线
经过中点M，求椭圆E的标准方程；（2）若直线
的斜率为1，与椭圆的另一交点为D，椭圆的右焦点为，求三角形的面积.
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：
：
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、
的斜率分别为
，
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.
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(2)若直线
与椭圆交于
，
两点，椭圆上存在点，使得
，求实数
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的长轴长为，右焦点到右准线的距离为.(1)求椭圆的方程；
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与椭圆交于，两点，椭圆上存在点，使得，求实数的值.
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．证明：对任意的
,点恒在以线段
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．
关于
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