袋中有大小相同的4个红球与2个白球.
(1)若从袋中依次不放回取出一个球,求第三次取出白球的概率;
(2)若从袋中依次不放回取出一个球,求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率.
(3)若从中有放回的依次取出一个球,记6次取球中取出红球的次数为,求与.
(1)若从袋中依次不放回取出一个球,求第三次取出白球的概率;
(2)若从袋中依次不放回取出一个球,求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率.
(3)若从中有放回的依次取出一个球,记6次取球中取出红球的次数为,求与.
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(已下线)2012届湖北省部分重点中学高三第一次联考试题理科数学
更新时间:2016-12-01 02:00:42
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在道试题中有道代数题和道几何题,每次从中不放回地随机抽出道题.
(1)求第次抽到代数题且第次也抽到代数题的概率;
(2)求在第次抽到代数题的条件下,第次抽到代数题的概率;
(3)判断事件“第次抽到代数题”与“第次抽到代数题”是否互相独立.
(1)求第次抽到代数题且第次也抽到代数题的概率;
(2)求在第次抽到代数题的条件下,第次抽到代数题的概率;
(3)判断事件“第次抽到代数题”与“第次抽到代数题”是否互相独立.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(1)求在1次游戏中,①摸出3个白球的概率;②获奖的概率;
(2)求在4次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.
(1)求在1次游戏中,①摸出3个白球的概率;②获奖的概率;
(2)求在4次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】为了解并普及人工智能相关知识、发展青少年科技创新能力,某中学开展了“科技改变生活”人工智能知识竞赛,竞赛试题有甲、乙、丙三类(每类有若干道题),各类试题的分值及小明答对的概率如表所示,每道题回答正确得到相应分值,否则得0分,竞赛分三轮,每轮回答一道题,依次进行,每轮得分之和即为参赛选手的总得分.
小明参加竞赛,有两种方案可以选择:
方案一:回答三道乙类题;
方案二:第一轮在甲类题中选择一道作答,若正确,则进入第二轮答题;若错误,继续回答另一道甲类题,该题回答正确,进入第二轮答题,否则退出比赛;第二轮在丙类题中选择一道作答,若正确,则进入第三轮答题,否则退出比赛;第三轮在乙类题中选择一道作答.
(1)方案一中,在小明至少答对2道乙类题的条件下,求小明恰好答对2道乙类题的概率;
(2)为使总得分的数学期望最大,小明应选择哪一种方案?并说明理由.
甲类题 | 乙类题 | 丙类题 | |
每题分值 | 10 | 20 | 40 |
每题答对概率 |
方案一:回答三道乙类题;
方案二:第一轮在甲类题中选择一道作答,若正确,则进入第二轮答题;若错误,继续回答另一道甲类题,该题回答正确,进入第二轮答题,否则退出比赛;第二轮在丙类题中选择一道作答,若正确,则进入第三轮答题,否则退出比赛;第三轮在乙类题中选择一道作答.
(1)方案一中,在小明至少答对2道乙类题的条件下,求小明恰好答对2道乙类题的概率;
(2)为使总得分的数学期望最大,小明应选择哪一种方案?并说明理由.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某足球队为评估球员的场上作用,对球员进行数据分析.球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置,根据过往多场比赛,其出场率与出场时球队的胜率如下表所示.
(1)当甲出场比赛时,求球队输球的概率;
(2)当甲出场比赛时,在球队获胜的条件下,求球员甲担当边锋的概率;
(3)如果某场比赛该足球队获胜,那么球员甲最有可能在场上的哪个位置?请说明理由.
场上位置 | 边锋 | 前卫 | 中场 |
出场率 | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
球队胜率 | 0.8 | 0.6 | 0.7 |
(2)当甲出场比赛时,在球队获胜的条件下,求球员甲担当边锋的概率;
(3)如果某场比赛该足球队获胜,那么球员甲最有可能在场上的哪个位置?请说明理由.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】甲、乙两支球队进行总决赛,比赛采用五场三胜制,即若有一队先胜三场,则此队为总冠军,比赛就此结束.因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一.据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入40万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元.
(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为150万元且甲获得总冠军的概率;
(2)设总决赛中获得的门票总收入为,求的分布列和数学期望.
(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为150万元且甲获得总冠军的概率;
(2)设总决赛中获得的门票总收入为,求的分布列和数学期望.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】随着我国经济的飞速发展,人民生活水平得到很大提高,汽车已经进入千千万万的家庭.大部分的车主在购买汽车时,会在轿车或者中作出选择,为了研究某地区哪种车型更受欢迎以及汽车一年内的行驶里程,某汽车销售经理作出如下统计:
表
图
(I)根据表,是否有的把握认为年龄与购买的汽车车型有关?
(II)图给出的是名车主上一年汽车的行驶里程,求这名车主上一年汽车的平均行驶里程(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(III)用表中的频率估计概率,随机调查名岁以下车主,设其中购买了轿车的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,.
购买了轿车(辆) | 购买了(辆) | |
岁以下车主 | ||
岁以下车主 |
图
(I)根据表,是否有的把握认为年龄与购买的汽车车型有关?
(II)图给出的是名车主上一年汽车的行驶里程,求这名车主上一年汽车的平均行驶里程(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(III)用表中的频率估计概率,随机调查名岁以下车主,设其中购买了轿车的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】北京市某区针对高三年级的一次测试做调研分析,随机抽取同时选考物理、化学的学生330名,下表是物理、化学成绩等级和人数的数据分布情况:
(1)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取1人,已知该生的物理成绩等级为,估计该生的化学成绩等级为的概率;
(2)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取2人,以表示这2人中物理、化学成绩等级均为的人数,求的分布列和数学期望(以上表中物理、化学成绩等级均为的频率作为每名学生物理、化学成绩等级均为的概率);
(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩(满分150分)的方差为,排名前的成绩方差为,排名后的成绩方差为,则不可能同时大于和,这种判断是否正确.(直接写出结论).
物理成绩等级 | |||||||||
化学成绩等级 | |||||||||
人数(名) | 110 | 53 | 2 | 55 | 70 | 15 | 3 | 12 | 10 |
(2)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取2人,以表示这2人中物理、化学成绩等级均为的人数,求的分布列和数学期望(以上表中物理、化学成绩等级均为的频率作为每名学生物理、化学成绩等级均为的概率);
(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩(满分150分)的方差为,排名前的成绩方差为,排名后的成绩方差为,则不可能同时大于和,这种判断是否正确.(直接写出结论).
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】技术员小李对自己培育的新品种蔬菜种子进行发芽率等试验,每个试验组3个坑,每个坑种2粒种子.经过大量试验,每个试验组没有发芽的坑数平均数为.
(1)求每粒种子发芽的概率:
(2)若一个坑内至少有一粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没有发芽,则这个坑需要补种.取出一个试验组,对每个不发芽的坑补种1粒种子.设本试验组种植种子数为,求的平均数.
(1)求每粒种子发芽的概率:
(2)若一个坑内至少有一粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没有发芽,则这个坑需要补种.取出一个试验组,对每个不发芽的坑补种1粒种子.设本试验组种植种子数为,求的平均数.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图,在一条无限长的轨道上,一个质点在随机外力的作用下,从位置0出发,每次等可能地向左或向右移动一个单位,设移动n次后质点位于位置.(1)求;
(2)求;
(3)指出质点最有可能位于哪个位置,并说明理由.
(2)求;
(3)指出质点最有可能位于哪个位置,并说明理由.
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