【推荐1】解方程：.

【推荐2】设向量
(1)设函数，求周期；
(2)设函数，求在的零点之和．

【推荐3】已知.
(1)求的零点；
(2)关于的方程 有解， 求的取值范围.

【推荐1】若在定义域内存在实数使成立，则称函数有“漂移点”．
（Ⅰ）请判断函数是否有漂移点？并说明理由；
（Ⅱ）求证：函数在上存在漂移点；
（Ⅲ）若函数在上有漂移点，求实数的取值集合．

【推荐2】(1)若函数f(x)=ax²-x-1有且仅有一个零点, 求实数a的值.
(2)若函数f(x)=|4x-x²|+a有4个零点,求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数．
（Ⅰ）设，求方程的根；
（Ⅱ）设，函数，已知时存在使得．若有且只有一个零点，求b的值．

【推荐1】已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若，对于恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐2】武清政府为增加农民收入，根据本区区域特点，积极发展农产品加工业.经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元.因人工投入和仪器维修等原因，每加工吨该农产品，需另投入成本万元，且已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完.
(1)求加工后该农产品的利润（万元）与加工量（吨）的函数关系式；
(2)求加工多少吨该农产品，使加工后的该农产品利润达到最大？并求出利润的最大值.

【推荐3】已知函数，.
（1）当时，写出的单调递增区间；
（2）当时，若直线与函数的图象交于A，B两点，记，求的最大值.

【推荐1】已知函数的定义域为，若对于任意的正数都有，则称具有性质.
（1）试判断函数和是否具有性质，若具有性质请证明；
（2）若函数的定义域上是具有性质的单调增函数，且，，求的取值范围.

【推荐2】对于函数y=f(x),x∈D，若存在闭区间[a，b]和常数C，使得对任意x∈[a，b]都有f(x)=C，称f(x)为“桥函数”.
（1）作出函数的图象，并说明f(x)是否为“桥函数”？（不必证明）
（2）设f(x)定义域为R，判断“f(x)为奇函数”是“为’桥函数’”的什么条件？给出你的结论并说明理由;
（3）若函数是“桥函数”，求常数m、n的值.

【推荐3】定义在上的函数，如果满足：对于任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为的上界，已知，
（1）若为奇函数，求实数的值.
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界函数构成的集合.
（3）若在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.