在直角梯形
中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点（如图1）．沿
将四边形
折起，使得
（如图2）．
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，分别为，的中点（如图1）．沿将四边形折起，使得（如图2）．（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值．
更新时间：2019-05-18 22:17:26
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图①所示，在
中，
，
，
，
垂直平分
．现将
沿折起，使得二面角
的大小为
，得到如图②所示的四棱锥
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若Q为
上一动点，且
，当锐二面角
的余弦值为
时，求四棱锥
的体积．
中，，，，垂直平分．现将沿折起，使得二面角的大小为，得到如图②所示的四棱锥．(1)求证：平面
平面；(2)若Q为
上一动点，且，当锐二面角的余弦值为时，求四棱锥的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在多面体
中，已知
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，已知，，，．（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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中，
平面
，
，
.
平面
；
与面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，
，且
，点E在PC上．
(1)求证：BD⊥平面PAC；
(2)若E为PC的中点，求二面角B-ED-C的余弦值．
中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，，且，点E在PC上．(1)求证：BD⊥平面PAC；
(2)若E为PC的中点，求二面角B-ED-C的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，，//，点为
的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角；
(3)在线段
上是否存在点，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面，，//，点为的中点，，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角；(3)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，侧面
底面
，且
分别为
的中点．若直线
与平面
所成的角为
，求平面
