如图，梯形
中，
，四边形
中，
，且平面
平面.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若
与
所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，，四边形中，，且平面平面.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若
与所成角为，求二面角的平面角的余弦值.
更新时间：2019-06-05 18:58:42
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【推荐1】如图，在直角三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，、分别为、的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
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中，
平面
，过
的平面分别与棱
交于点M，N．
(1)求证：
;
(2)记二面角
的大小为
，求
的最大值．
中，平面，过的平面分别与棱交于点M，N．(1)求证：
;(2)记二面角
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
平面，为
的中点，为
的中点，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，为的中点，为的中点，，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点.
(1)若
，求证：平面
平面PAD；
(2)点M在线段PC上，
，试确定实数t的值，使得
平面MQB；
(3)在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，
，求直线MC与平面MQB所成角的余弦值.
中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点.(1)若
，求证：平面平面PAD；(2)点M在线段PC上，
，试确定实数t的值，使得平面MQB；(3)在（2）的条件下，若平面
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【推荐2】如图，棱柱的侧面
是菱形，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）设D是上的点且
平面
，求
的值.
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平面；（2）设D是
上的点且平面，求的值.
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，
，
，
.
平面
所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，已知等腰直角三角形
，其中
，
.点
､
分别是
､
的中点，现将
沿着边折起到
位置，使
，连接
､
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
，其中，.点､分别是､的中点，现将沿着边折起到位置，使，连接､.（1）求证：
；（2）求二面角
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真题
【推荐2】如图，P是边长为1的正六边形
所在平面外一点，
，P在平面
内的射影为
的中点
.
(1)证明：
；
(2)求面
与面
所成二面角的大小．
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；(2)求面
与面所成二面角的大小．
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中，底面ABCD为正方形，平面
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．
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(2)求二面角
的余弦值．
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