已知
，
，任意点
关于点
的对称点为
，点关于点
的对称点为
．
（Ⅰ）用
，
表示向量
；
（Ⅱ）设
，
，
，求与的夹角．
，，任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为．（Ⅰ）用
，表示向量；（Ⅱ）设
，，，求与的夹角．
更新时间：2019-06-13 19:37:55
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解题方法
【推荐1】如图,
是边长为
的等边三角形,
,连接
,交
于点
.
(1)当
时,设
,用向量，表示
;
(2)当
为何值时,
取得最大值?并求出最大值.
是边长为的等边三角形,,连接,交于点.(1)当
时,设,用向量，表示;(2)当
为何值时,取得最大值?并求出最大值.
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【推荐2】如图，在平行四边形
中，
分别是
上的点，且满
，记
，
，试以
为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；
（1）用来表示向量
；
（2）若
，且
，求
；
中，分别是上的点，且满，记，，试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；（1）用
来表示向量；（2）若
，且，求；
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、
分别为
、
、
的中点，
为
，
，用
，
表示
.
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名校
解题方法
【推荐1】已知
.求：
(1)
与
的夹角；
(2)
；
(3)若
与
夹角为钝角，求的取值范围.
.求：(1)
与的夹角；(2)
；(3)若
与夹角为钝角，求的取值范围.
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名校
【推荐2】(1)已知
求与的夹角
(2)设
在
上是否存在点M,使
若存在，求出点M的坐标；若不存在,请说明理由.
求与的夹角(2)设
在上是否存在点M,使若存在，求出点M的坐标；若不存在,请说明理由.
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中，
．
表示
；
，
，
，求
．
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【推荐1】设为实数，已知
，
，
与
的夹角为45°，且
，求的值．
为实数，已知，，与的夹角为45°，且，求的值．
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，
是夹角为60°的两个单位向量，
，
．
(1)
；
(2)求证：
．
，是夹角为60°的两个单位向量，，．(1)
；(2)求证：
．
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满足
.
，求实数
的值.
，求实数
