如图1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
，，，垂足为，，．将沿折起到的位置，使平面平面，如图2所示，点为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．
更新时间：2019-06-15 16:06:52
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【推荐1】如图，平行四边形中，
，且
，正方形
所在平面和平面垂直，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求三棱锥
的体积．
中，，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
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【推荐2】多面体ABDEC中，△BCD与△ABC均为边长为2的等边三角形，△CDE为腰长为
的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点．
(1)求证：
平面ECD；
(2)求多面体ABDEC的体积．
的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点．(1)求证：
平面ECD；(2)求多面体ABDEC的体积．
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中，
平面
为正三角形，点
的中点．
∥平面
；
的体积．
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【推荐1】如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2. 求证：MN∥平面BDE
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【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，
．点
为对角线
的中点，证明：直线
平行于平面
.
中，，，．点为对角线的中点，证明：直线平行于平面.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
平面，且
的中点为
.
(1)在线段
上是否存在一点，使得
平面
，若存在，指出点在上的位置并给以证明；若不存在，请说明理由；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，平面，且的中点为.(1)在线段
上是否存在一点，使得平面，若存在，指出点在上的位置并给以证明；若不存在，请说明理由；(2)若
，求二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，四面体，
，
，
，
.
（1）若
中点是
，求证：
面
；
（2）若
是线段上的动点，
是面
上的动点，且线段
，
的中点是
，求动点的轨迹与四面体围成的较小的几何体的体积.
，，，，.（1）若
中点是，求证：面；（2）若
是线段上的动点，是面上的动点，且线段，的中点是，求动点的轨迹与四面体围成的较小的几何体的体积.
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【推荐2】如图，四边形为正方形，
，
，平面.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
为正方形，，，平面.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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中，
，
，
，
，
，平面
平面
；
所成角的余弦值.
