已知
和
是平面直角坐标系中两个定点，过动点
的直线
和
的斜率分别为
，
，且
.
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
作相互垂直的两条直线与轨迹交于
，
两点，求证：直线
过定点.
和是平面直角坐标系中两个定点，过动点的直线和的斜率分别为，，且.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
作相互垂直的两条直线与轨迹交于，两点，求证：直线过定点.
更新时间：2019-06-18 17:26:28
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【推荐1】在平面直角坐标系Oxy中，动圆P与圆
内切，且与圆
外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程；
(2)不过圆心
且与x轴垂直的直线交轨迹E于A，M两个不同的点，连接
交轨迹E于点B
（i）若直线MB交x轴于点N，证明：N为一个定点；
（ii）若过圆心
的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且
，求四边形ADBG面积的最小值．
内切，且与圆外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．(1)求轨迹E的方程；
(2)不过圆心
且与x轴垂直的直线交轨迹E于A，M两个不同的点，连接交轨迹E于点B（i）若直线MB交x轴于点N，证明：N为一个定点；
（ii）若过圆心
的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且，求四边形ADBG面积的最小值．
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解题方法
【推荐2】平面内一动点P到直线
的距离，是它到定点
的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹
的方程；
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过定点.
的距离，是它到定点的距离的2倍.(1)求动点P的轨迹
的方程；(2)经过点F的直线（不与y轴重合）与轨迹
相交于M，N两点，过点M作y轴平行线交直线l于点T，求证：直线过定点.
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左侧的动点
于点
的角平分线交
轴于点
，记动点
交曲线
轴，试问：直线
是否恒过定点？请说明理由．
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【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设经过点
的直线
不与坐标轴垂直，直线与椭圆相交于点，，且线段的中点为
，经过坐标原点
作射线
与椭圆交于点
，若四边形
为平行四边形，求直线的方程.
的右焦点为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设经过点
的直线不与坐标轴垂直，直线与椭圆相交于点，，且线段的中点为，经过坐标原点作射线与椭圆交于点，若四边形为平行四边形，求直线的方程.
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【推荐2】椭圆： 
的离心率为
，短轴端点与两焦点围成的三角形面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于
两点，且过点
，为坐标原点，当△
为直角三角形，求直线的斜率.
： 的离心率为，短轴端点与两焦点围成的三角形面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于两点，且过点，为坐标原点，当△为直角三角形，求直线的斜率.
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，且经过点(-1，
).
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【推荐1】已知点
为椭圆
上一点，且椭圆的一个焦点与抛物线
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作直线
，
，与椭圆分别交于点，．
（1）求椭圆的标准方程与离心率；
（2）若直线，的斜率之和为
，证明：直线的斜率为定值．
为椭圆上一点，且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，过点作直线，，与椭圆分别交于点，．（1）求椭圆
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．
，
是椭圆
（
是定值），则线段
