如图，过椭圆
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
，点
和点
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
．
（1）求椭圆的离心率
；
（2）过右焦点
作一条弦
，使
，若
的面积为
，求椭圆的方程．
的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，点和点 分别为椭圆的右顶点和上顶点，．（1）求椭圆的离心率
；（2）过右焦点
作一条弦，使，若的面积为，求椭圆的方程．
更新时间：2019-07-09 13:54:13
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】椭圆
的右焦点为
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F且斜率为1的直线交椭圆于M，N两点，P是直线x=4上任意一点.求证：直线PM，PF，PN的斜率成等差数列.
的右焦点为，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)过F且斜率为1的直线交椭圆于M，N两点，P是直线x=4上任意一点.求证：直线PM，PF，PN的斜率成等差数列.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，椭圆
的左、右焦点分别为，上顶点为A，过点A与
垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且恰是
的中点，若过A，Q，三点的圆与直线
相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N为椭圆C的长轴两端点，直线m过点
交C于不同两点G，H，证明：四边形MNHG的对角线交点在定直线上，并求出定直线方程．
的左、右焦点分别为，上顶点为A，过点A与垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且恰是的中点，若过A，Q，三点的圆与直线相切．（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N为椭圆C的长轴两端点，直线m过点
交C于不同两点G，H，证明：四边形MNHG的对角线交点在定直线上，并求出定直线方程．
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经过椭圆C的一个焦点和一个顶点.
面积的最大值.
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，设椭圆
（
）的左、右焦点分别为、，左顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且
⊥x轴．
（1）如图1，若OC∥AB，求e的值；
（2）如图2，连结
并延长交椭圆于另一点D．若
，求
的取值范围．
（）的左、右焦点分别为、，左顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且⊥x轴．（1）如图1，若OC∥AB，求e的值；
（2）如图2，连结
并延长交椭圆于另一点D．若，求的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设，分别是椭圆
：的左，右焦点，
是上一点且
与轴垂直，直线
与的另一个交点为
．
(1)若直线
的斜率为
，求的离心率；
(2)若直线在
轴上的截距为4，且
，求
和
的值．
，分别是椭圆：的左，右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．(1)若直线
的斜率为，求的离心率；(2)若直线
在轴上的截距为4，且，求和的值．
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，点O为坐标原点，点A的坐标为
，点B的坐标为
，点M在线段AB上，满足
，直线OM的斜率为
.
，N为线段AC的中点，证明：
.
解答题-问答题
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【推荐1】已知动点
在椭圆：
之外，作直线
：
．
(1)证明：直线与椭圆有2个不同的公共点：
(2)设（1）问中两个公共点分别为A和，若点
在椭圆上，且满足
，求点的轨迹方程．
在椭圆：之外，作直线：．(1)证明：直线
与椭圆有2个不同的公共点：(2)设（1）问中两个公共点分别为A和
，若点在椭圆上，且满足，求点的轨迹方程．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知直线过点
，且倾斜角为
，椭圆：
的左焦点为
，离心率
．
（Ⅰ）求直线和椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：直线和椭圆有两个交点；
（Ⅲ）设直线和椭圆的两个交点为，，求证：以线段
为直径的圆经过点．
过点，且倾斜角为，椭圆：的左焦点为，离心率．（Ⅰ）求直线
和椭圆的方程；（Ⅱ）求证：直线
和椭圆有两个交点；（Ⅲ）设直线
和椭圆的两个交点为，，求证：以线段为直径的圆经过点．
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，0），B（0，2）两点．
