【推荐1】在数列中，，，且对任意的，都有.
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)，若数列是单调递增数列，求实数的取值范围.

【推荐2】某企业第一年年初筹集资金5000万元，并将其全部投入生产，假设到当年年底资金可以全部回收且比年初投入的生产资金增长50%，以后每年资金年增长率与第一年相同.从第一年开始，每年年底上缴资金1500万元用于环保整治，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元.
(1)求、、并判断是否为等比数列？并说明理由；
(2)若第年年底企业的剩余资金超过21000万元，求的最小值.

【推荐3】已知数列满足
（1）令，证明：是等比数列；
（2）求的通项公式

【推荐1】已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，若，，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列的前项和.

【推荐2】已知等差数列的前项为，满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的最小值.

【推荐3】已知数列前几项和为，，.
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

【推荐1】已知等差数列满足．
（1）求通项；
（2）设是首项为2，公比为2的等比数列，求数列通项公式及前n项和.

【推荐2】各项为正数的数列的前项和为，且满足：.
（1）求；
（2）设函数，求数列的前项和；
（3）设为实数，对满足的任意正整数、、，不等式恒成立，求实数的最大值.

【推荐3】已知等差数列的前项和，，，，数列的前项和，．
（1）判断是等比数列，并求；
（2）求数列的前项和．