【推荐1】已知函数，求：
（1）函数的图象在点（0，-2）处的切线方程；
（2）的单调递减区间.

【推荐2】(1)讨论函数 的单调性，并证明当 >0时，
(2)证明：当 时，函数 有最小值.设g（x）的最小值为，求函数 的值域.

【推荐3】已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若函数在区间上的最大值12，求函数在该区间上的最小值.

【推荐1】已知函数f（x）＝（x﹣2）.
（1）当a＝0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a≤e时，求证：x＝1是函数f（x）的极小值点.

【推荐2】设定义在区间上的函数的图象为C，点A、B的坐标分别为且为图象C上的任意一点，O为坐标原点，当实数满足时，记向量,若恒成立，则称函数在区间可在标准下线性近似，其中是一个确定的正数．
（1）求证：A、B、N三点共线
（2）设函数在区间上可在标准下线性近似，求的取值范围；
（3）求证：函数在区间上可在标准下线性近似．
（参考数据：2.718， 0.541）

【推荐3】已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；
(3)若对任意，有恒成立，求的取值范围.