已知函数
.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若函数
在
处取得极小值，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若函数
在处取得极小值，求实数a的取值范围.
更新时间：2019/09/14 10:08:36
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较难
(0.4)
【推荐1】有一种美，叫做对称美，数学中的“对称”体现了数学美，对称性是数学美的最重要的特征.若函数
的图象在其定义域内连续，
在的定义域内且函数的图象上存在关于直线
对称的两点，则称直线为函数图象的一条“准对称轴”.
(1)已知二次函数
，直线为函数图象的“准对称轴”，请直接写出的取值；
(2)已知三次函数
，证明：当且仅当
时，直线为函数
图象的一条“准对称轴”；
(3)已知
为函数
的极值点，判断直线
是否是函数
图象的一条“准对称轴”，并说明理由.
的图象在其定义域内连续，在的定义域内且函数的图象上存在关于直线对称的两点，则称直线为函数图象的一条“准对称轴”.(1)已知二次函数
，直线为函数图象的“准对称轴”，请直接写出的取值；(2)已知三次函数
，证明：当且仅当时，直线为函数图象的一条“准对称轴”；(3)已知
为函数的极值点，判断直线是否是函数图象的一条“准对称轴”，并说明理由.
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【推荐2】（1）讨论函数f (x)＝x＋
－2的单调性；
－2的单调性；（2）证明：函数g (x)＝
－lnx有极小值点x0，且g (x0)∈(0，
)．
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（其中
，e为自然对数的底数）．
时，讨论函数f（x）的单调性；
时，
，求a的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知
，函数
.
(1)求证：
；
(2)若
为的极值点.点
在圆
上.求一个满足要求的
.
，函数.(1)求证：
；(2)若
为的极值点.点在圆上.求一个满足要求的.
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【推荐2】已知函数
为奇函数，且的极小值为
.
为函数的导函数.
（1）求和
的值；
（2）若关于
的方程
有三个不等的实数根，求实数
的取值范围.
为奇函数，且的极小值为.为函数的导函数.（1）求
和的值；（2）若关于
的方程有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
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.
，令
，若
，
是
的两个极值点，且
，求正实数
的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)当
，方程
有两个不同的实根
时，且
恒成立，求正数的取值范围.
.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)当
，方程有两个不同的实根时，且恒成立，求正数的取值范围.
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【推荐2】已知：定义在
上的函数
的极大值为.
（1）求实数的值；
（2）若关于的不等式
有且只有一个整数解，求实数的取值范围.
上的函数的极大值为.（1）求实数
的值；（2）若关于
的不等式有且只有一个整数解，求实数的取值范围.
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．
恒成立，求实数
