【推荐1】我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.

(1)设椭圆：与双曲线：有相同的焦点、，M是椭圆与双曲线的公共点，且的周长为6，求椭圆的方程；
(2)如图1，已知“盾圆”的方程为，设“盾圆”上的任意一点M到的距离为，M到直线：的距离为，求证：为定值；
(3)如图2，由抛物线弧：与第（1）小题椭圆弧：所合成的封闭曲线为“盾圆”，设“盾圆”上的两点、关于轴对称，为坐标原点，试求的面积的最大值．

【推荐3】某市规划一个平面示意图为如图的五边形的一条自行车赛道，，，，，为赛道（不考虑宽度），，为赛道内的两条服务通道，，，，．

（1）从以下两个条件中任选一个条件，求服务通道的长度；
①；②．
（2）在（1）条件下，应该如何设计，才能使折线段赛道最长（即最大）．

【推荐1】若且，已知有最小值为.
（1）求的值；
（2）若，使不等式成立，求实数的取值范围.

【推荐2】是的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线､射线交于，两点．
(1)设，，，，求的值；
(2)如果是边长为2的等边三角形，求的取值范围．

【推荐3】已知.
（1）若，求的最小值；
（2）若，求的最小值.