已知函数
．
（1）证明：函数
在区间
存在唯一的极小值点
，且
；
（2）证明：函数有且仅有两个零点．
．（1）证明：函数
在区间存在唯一的极小值点，且；（2）证明：函数
有且仅有两个零点．
更新时间：2019-10-23 12:33:04
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（
是自然对数的底数，
为常数）．
(1)若函数
，在区间
上单调递减，求的取值范围．
(2)当
时，判断函数
在
上是否有零点，并说明理由．
（是自然对数的底数，为常数）．(1)若函数
，在区间上单调递减，求的取值范围．(2)当
时，判断函数在上是否有零点，并说明理由．
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解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论
的零点个数；
(2)若
，求证：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)若
，求证：．
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（ 
）有两个零点
，
，且
．
．
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【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的图象在
处的切线方程；
(2)证明：函数在区间
内存在唯一的极大值点.（参考数据：
，
，
）
.(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)证明：函数
在区间内存在唯一的极大值点.（参考数据：，，）
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，且
.
(1)求a；
(2)证明：存在唯一的极小值点，且
.
，且.(1)求a；
(2)证明：
存在唯一的极小值点，且.
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（e为自然对数的底数），其中
．
有两个极值点
，
的直线的斜率为k，同：是否存在a，使得
？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由
