已知函数
在区间
上的最大值为4，最小值为1，设函数
.
（1）求
的值及函数
的解析式；
（2）若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围．
在区间上的最大值为4，最小值为1，设函数.（1）求
的值及函数的解析式；（2）若不等式
在时恒成立，求实数的取值范围．
更新时间：2019-11-03 16:32:18
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】若存在常数
，使得对任意
，
，均有
，则称
为有界集合，同时称
为集合的上界.
(1)设
，
，试判断A、B是否为有界集合，并说明理由；
(2)已知常数
，若函数
为有界集合，求集合的上界最小值.
，使得对任意，，均有，则称为有界集合，同时称为集合的上界.(1)设
，，试判断A、B是否为有界集合，并说明理由；(2)已知常数
，若函数为有界集合，求集合的上界最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
（其中
为常数）.
（1）根据实数的不同取值，讨论函数
奇偶性；
（2）若
，且
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
（3）若关于
的不等式
在
时恒成立，求实数的取值范围.
（其中为常数）.（1）根据实数
的不同取值，讨论函数奇偶性；（2）若
，且在区间上单调递减，求实数的取值范围；（3）若关于
的不等式在时恒成立，求实数的取值范围.
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且
，函数
，两函数的定义域分别为集合
，若将
．
在
上的单调性；
，函数
上的值域恰好为
，求
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（常数
．
（1）若
，且
，求的值；
（2）若
，求证函数在
上是增函数；
（3）若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
（常数．（1）若
，且，求的值；（2）若
，求证函数在上是增函数；（3）若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数f(x)＝ex＋e－x，其中e是自然对数的底数．
（1）证明：f(x)是R上的偶函数；
（2）若关于x的不等式mf(x)≤e－x＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）已知正数a满足：存在x0∈[1，＋∞)，使得f(x0)<a(－
＋3x0)成立．试比较ea－1与ae－1的大小，并证明你的结论．
（1）证明：f(x)是R上的偶函数；
（2）若关于x的不等式mf(x)≤e－x＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）已知正数a满足：存在x0∈[1，＋∞)，使得f(x0)<a(－
＋3x0)成立．试比较ea－1与ae－1的大小，并证明你的结论．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
,
．
(1)试比较
与
的大小关系,并给出证明;
(2)解方程:
;
(3)求函数
,
（是实数）的最小值．
,．(1)试比较
与的大小关系,并给出证明;(2)解方程:
;(3)求函数
,（是实数）的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
，a，
．
Ⅰ
若
，且函数
在区间
的最大值为
，求函数的解析式；
Ⅱ若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求正数m的最大值及此时a，b的值．
，a，．Ⅰ若，且函数在区间的最大值为，求函数的解析式；Ⅱ若关于x的不等式在区间上恒成立，求正数m的最大值及此时a，b的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
为定义在实数集
上的函数，把方程
称为函数的特征方程，特征方程的两个实根
、
（
），称为的特征根.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）已知为给定实数，求
的表达式；
（3）把函数
，
的最大值记作
，最小值记作
，研究函数，的单调性，令
，若
恒成立，求
的取值范围.
为定义在实数集上的函数，把方程称为函数的特征方程，特征方程的两个实根、（），称为的特征根.（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；（2）已知
为给定实数，求的表达式；（3）把函数
，的最大值记作，最小值记作，研究函数，的单调性，令，若恒成立，求的取值范围.
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，
．
上的值域为
，求
只有一个正整数解，求
