设定义在（0，+∞）上的函数 f（x），对于任意正实数 a、b，都有 f（a•b）＝f（a）+f（b）﹣1，f（2）＝0，且当 x＞1 时，f（x）＜1．
（1）求 f（1）及
的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．
（1）求 f（1）及
的值；（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．
更新时间：2019-10-23 17:23:22
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
（Ⅰ）证明：
对定义域内的所有
都成立.
（Ⅱ）设函数
，求
的最小值 .
（Ⅰ）证明：
对定义域内的所有都成立.（Ⅱ）设函数
，求的最小值 .
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
的定义域为
，对任意的
，都有
．当
时，
．
(1)求
的值，并证明：当
时，
；
(2)判断的单调性，并证明你的结论；
(3)若
，求不等式
的解集．
的定义域为，对任意的，都有．当时，．(1)求
的值，并证明：当时，；(2)判断
的单调性，并证明你的结论；(3)若
，求不等式的解集．
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，都有
，且当
．
的值；
上的增函数；
都成立，求实数t的取值范围．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】若函数
在定义域
上满足
，且
时,定义域为
的为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数的定义域为
，且同时满足①
；②
恒成立，③若
，则有
．
（1）试求函数的最大值和最小值；
（2）试比较f（
）与
（n∈N）的大小．
（3）某人发现：当
（n∈N）时，有
，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
的定义域为，且同时满足①；②恒成立，③若，则有．（1）试求函数
的最大值和最小值；（2）试比较f（
）与（n∈N）的大小．（3）某人发现：当
（n∈N）时，有，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
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.
上单调递减；
，且
，证明
.
