如图1，在等腰梯形
中，
分别为
的中点.现分别沿
将
和
折起，使得平面
平面
，平面
平面，连接
，如图2．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求多面体
的体积．
中，分别为的中点.现分别沿将和折起，使得平面平面，平面平面，连接，如图2．（1）求证：平面
平面；（2）求多面体
的体积．
更新时间：2019-10-12 01:11:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直三棱柱
中，
.
(1)求四棱锥
的体积
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，.(1)求四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，四棱锥
中，
底面
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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中，
，
，
，
，点
在线段
的垂直平分线上，
为线段
沿
折起使得平面
平面
是线段
；
的体积为
，求实数
的值．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面⊥平面
，
,
,
为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点，（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
，平面，
，
分别为
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求二面角
的大小．
中，底面是边长为的菱形，，平面，，分别为的中点．（1）求证：
//平面；（2）求二面角
的大小．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知将圆柱
沿其轴截面ABCD分割，得到如图所示的几何体，若四边形ABCD是边长为2的正方形，E，F，H分别是
，
，AE上的点，AC与BD交于点O，
，
.
(1)求证：
平面EFCB；
(2)求二面角
的余弦值.
沿其轴截面ABCD分割，得到如图所示的几何体，若四边形ABCD是边长为2的正方形，E，F，H分别是，，AE上的点，AC与BD交于点O，，.(1)求证：
平面EFCB；(2)求二面角
的余弦值.
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适中
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名校
【推荐1】已知空间几何体ABCDE中，△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形，△ABC是腰长为3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.
(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.
(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.
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适中
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名校
【推荐2】如图所示，
四点共面，其中
，
，点
在平面的同侧，且平面，
平面.
(1)若直线
平面
，求证：
平面
；
(2)若
，
，平面
平面
，求锐二面角
的余弦值.
四点共面，其中，，点在平面的同侧，且平面，平面.(1)若直线
平面，求证：平面；(2)若
，，平面平面，求锐二面角的余弦值.
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中，
都是所在棱的中点，求证：面
面
.
