已知
为抛物线
的焦点，直线
与
相交于
两点．
（1）
为坐标原点，求
；
（2）
为上一点，为
的重心（三边中线的交点），求
．
为抛物线的焦点，直线与相交于两点．（1）
为坐标原点，求；（2）
为上一点，为的重心（三边中线的交点），求．
更新时间：2019-10-21 15:16:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线的顶点在原点，对称轴是
轴，且过点
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知斜率为的直线
交
轴于点
，且与曲线相切于点
，点
在曲线上，且直线
轴，关于点的对称点为
，判断点
是否共线，并说明理由.
的顶点在原点，对称轴是轴，且过点.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）已知斜率为
的直线交轴于点，且与曲线相切于点，点在曲线上，且直线轴，关于点的对称点为，判断点是否共线，并说明理由.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
的准线方程为：
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于，两点，过点作直线的垂线，交于点，求证：，，三点共线.
中，已知抛物线：的准线方程为：.（1）求抛物线
的方程；（2）过抛物线
的焦点作直线与抛物线相交于，两点，过点作直线的垂线，交于点，求证：，，三点共线.
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上一点
到焦点
的值与抛物线
的方程；
，求直线
的斜率范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，直线
与抛物线
交于
，
两点，直线
与轴交于点
，且直线恰好平分
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设
是直线上一点，直线
交抛物线于另一点
，直线
交直线于点
，则
是否是定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
与抛物线交于，两点，直线与轴交于点，且直线恰好平分．（1）求抛物线的方程；
（2）设
是直线上一点，直线交抛物线于另一点，直线交直线于点，则是否是定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知点是抛物线
的焦点，点是抛物线上的定点，且
.
求抛物线的方程；
直线
与抛物线交于不同两点
，
,直线AB与切线l平行，设切点为N点，试问
的面积是否是定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
是抛物线的焦点，点是抛物线上的定点，且.求抛物线的方程；直线与抛物线交于不同两点，,直线AB与切线l平行，设切点为N点，试问的面积是否是定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
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