正方体
的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上.
求：（1）球O的表面积.
（2）直线
与平面ABC所成的角.
的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上.求：（1）球O的表面积.
（2）直线
与平面ABC所成的角.
更新时间：2019-11-15 22:15:07
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【推荐1】某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息.如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是
.
（1）求正方体石块的棱长；
（2）若将图（2）的正方体石块打磨成一个球形的石凳，求此球形石凳的最大表面积.
.（1）求正方体石块的棱长；
（2）若将图（2）的正方体石块打磨成一个球形的石凳，求此球形石凳的最大表面积.
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名校
【推荐2】如图，点B是AC为直径的半圆上的一动点
面
，
．
(1)若E为PC的中点，当
的面积最大时，求AE与面
所成的角的正弦值；
(2)过点A作平面
，分别交PB，PC于点M，N，当
时，求三棱锥
外接球的体积．
面，． (1)若E为PC的中点，当
的面积最大时，求AE与面所成的角的正弦值；(2)过点A作平面
，分别交PB，PC于点M，N，当时，求三棱锥外接球的体积．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面为正方形
，
底面，该四棱锥的正视图和侧视图均为腰长为6的等腰直角三角形.
(1)画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
(2)求证：
；
(3)求四棱锥外接球的直径.
中，底面为正方形，底面，该四棱锥的正视图和侧视图均为腰长为6的等腰直角三角形.(1)画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
(2)求证：
；(3)求四棱锥
外接球的直径.
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【推荐1】在三棱锥D-ABC中，底面为等边三角形，DB⊥DC，且DB=DC，E为BC的中点.
（1）证明：AD⊥BC；
（2）若平面DBC⊥底面ABC，求AE与平面ADB所成角的正弦值.
为等边三角形，DB⊥DC，且DB=DC，E为BC的中点.（1）证明：AD⊥BC；
（2）若平面DBC⊥底面ABC，求AE与平面ADB所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，
分别是线段
和
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
是正方形，平面，分别是线段和的中点，.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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平面
，
平面
，
为
的中点且
∥平面
.
的长；
和平面
