如图，点B是AC为直径的半圆上的一动点
面
，
．
(1)若E为PC的中点，当
的面积最大时，求AE与面
所成的角的正弦值；
(2)过点A作平面
，分别交PB，PC于点M，N，当
时，求三棱锥
外接球的体积．
面，． (1)若E为PC的中点，当
的面积最大时，求AE与面所成的角的正弦值；(2)过点A作平面
，分别交PB，PC于点M，N，当时，求三棱锥外接球的体积．
更新时间：2023-05-21 16:08:19
|
相似题推荐
【推荐1】已知直线
过点
，直线
过点
垂直于直线且与
轴交于点
．
(1)求直线与的方程；
(2)求三角形的外接圆
的方程；
(3)以轴为转轴将圆与三角形旋转一周，记圆和三角形旋转后所形成的几何体的体积分别为
和
，求
的值．
过点，直线过点垂直于直线且与轴交于点．(1)求直线
与的方程；(2)求三角形
的外接圆的方程；(3)以
轴为转轴将圆与三角形旋转一周，记圆和三角形旋转后所形成的几何体的体积分别为和，求的值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知正三棱锥
的侧面是直角三角形，
，顶点
在平面内的正投影为点
，在平面
内的正投影为点
，连接
并延长交
于点
.作
交
于
.
（1）证明：是的中点；
（2）证明：
面
；
（3）过点作
面，
为垂足，求三棱锥
的外接球体积.
的侧面是直角三角形，，顶点在平面内的正投影为点，在平面内的正投影为点，连接并延长交于点.作交于. （1）证明：
是的中点；（2）证明：
面；（3）过点
作面，为垂足，求三棱锥的外接球体积.
您最近一年使用：0次
正视图、侧视图、俯视图
如图所示，M，N分别是
，
的中点．
平面
；
平面
；
，
，
都在同一个球面上，求这个球的体积．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，在棱长为1的正方体内有两个球相外切且分别与正方体内切，求两球半径之和.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知体积为1的四面体
，其四个面均为全等的等腰三角形.
(1)求四面体的外接球表面积的最小值；
(2)若
，的面积为
，设点为线段（含端点）上一动点，求直线
与面
所成角的正弦值的取值范围.
，其四个面均为全等的等腰三角形.(1)求四面体
的外接球表面积的最小值；(2)若
，的面积为，设点为线段（含端点）上一动点，求直线与面所成角的正弦值的取值范围.
您最近一年使用：0次
,
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知△中，∠
=90°，
，且
=1，
=2，△
绕
旋转至
，使点
与点之间的距离
=
．
（1）求证：
⊥平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．
中，∠=90°，，且=1，=2，△ 绕旋转至，使点与点之间的距离=．（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的大小；（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，是
上的点
求证：（1）
平面
（2）平面
平面
中，底面，，是以为斜边的等腰直角三角形，是上的点求证：（1）
平面（2）平面
平面
您最近一年使用：0次
，
，M，N分别是
的中点.且
，平面
平面
的体积为
，求二面角
的余弦值.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点是的中点．
（
）求证：
平面
．
（
）求直线
与平面
所成角的正切值．
中，，，，，点是的中点．（
）求证：平面．（
）求直线与平面所成角的正切值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，
平面，是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是直角梯形，，，，平面，是的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
，
，
平面
.
；
