已知
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,离心率为
,点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为椭圆上三个动点,
在第二象限,
关于原点对称,且
,判断
是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点的坐标,若不存在,说明理由．
是椭圆的两个焦点,为坐标原点,离心率为,点在椭圆上．(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为椭圆上三个动点,在第二象限,关于原点对称,且,判断是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点的坐标,若不存在,说明理由．
19-20高三上·吉林长春·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2019-11-15 08:57:22
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【推荐1】已知椭圆
过点
，且焦距为4
（1）求椭圆
的标准方程：
（2）设
为直线
上一点，
为椭圆上一点.以
为直径的圆恒过坐标原点.
(i)求
的取值范围
(ii)是否存在圆心在原点的定圆恒与直线相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，说明理由.
过点，且焦距为4（1）求椭圆
的标准方程：（2）设
为直线上一点，为椭圆上一点.以为直径的圆恒过坐标原点.(i)求
的取值范围(ii)是否存在圆心在原点的定圆恒与直线
相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为
,且过
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，点
，求线段PA中点M的轨迹方程
,且过．（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，点，求线段PA中点M的轨迹方程
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轴相交于
两点，且
，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点.
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，且过点
.
(1)求椭圆方程；
(2)
为椭圆的上顶点，三角形
是椭圆内接三角形，若三角形是以为直角顶点的等腰直角三角形，求三角形的面积.
的焦距为，且过点.(1)求椭圆方程；
(2)
为椭圆的上顶点，三角形是椭圆内接三角形，若三角形是以为直角顶点的等腰直角三角形，求三角形的面积.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的一个焦点与
的焦点重合，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
：
（
）与椭圆交于
两点，且以为对角线的菱形的一顶点为
，求
面积的最大值（为坐标原点）.
：的一个焦点与的焦点重合，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
：（）与椭圆交于两点，且以为对角线的菱形的一顶点为，求面积的最大值（为坐标原点）.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知动圆与圆
内切，与圆
外切，记圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程.
（2）直线与曲线交于点，
，点
为线段
的中点，若
，求
面积的最大值.
与圆内切，与圆外切，记圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程.（2）直线
与曲线交于点，，点为线段的中点，若，求面积的最大值.
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适中
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【推荐2】已知椭圆M：
的左、石顶点分别为A、B，设P是曲线M上的任意一点.
（1）当点P异于A、B时，直线
的斜率分别为
，则
是否为定值？请说明理由；
（2）已知点C在椭圆M的长轴上（异于A、B两点）.且
的最大值为3，求点C的坐标.
的左、石顶点分别为A、B，设P是曲线M上的任意一点.（1）当点P异于A、B时，直线
的斜率分别为，则是否为定值？请说明理由；（2）已知点C在椭圆M的长轴上（异于A、B两点）.且
的最大值为3，求点C的坐标.
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，且过点
异于椭圆
的值.
