已知数列:1,,,3,3,3,,,,,…,,即当()时,,记().
(1)求的值;
(2)求当(),试用n、k的代数式表示();
(3)对于,定义集合是的整数倍,,且,求集合中元素的个数.
(1)求的值;
(2)求当(),试用n、k的代数式表示();
(3)对于,定义集合是的整数倍,,且,求集合中元素的个数.
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(已下线)上海市华东师范大学第二附中2018-2019学年高三上学期期中数学试题
更新时间:2019-11-14 21:31:24
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较难
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解题方法
【推荐1】已知数列的通项公式为,它的前项和为.
(1)求,,的值;
(2)是否存在实数,,使得对一切都成立?若存在,求出,,的值,并用数学归纳法证明,若不存在,说明利用.
(1)求,,的值;
(2)是否存在实数,,使得对一切都成立?若存在,求出,,的值,并用数学归纳法证明,若不存在,说明利用.
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解答题-证明题
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较难
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【推荐2】若数列与函数满足:①的任意两项均不相等,且的定义域为;②数列的前的项的和对任意的都成立,则称与具有“共生关系”.
(1)若,试写出一个与数列具有“共生关系”的函数的解析式;
(2)若与数列具有“共生关系”,求实数对所构成的集合,并写出关于,,的表达式;
(3)若,求证:“存在每项都是正数的无穷等差数列,使得与具有‘共生关系’”的充要条件是“点在射线上”.
(1)若,试写出一个与数列具有“共生关系”的函数的解析式;
(2)若与数列具有“共生关系”,求实数对所构成的集合,并写出关于,,的表达式;
(3)若,求证:“存在每项都是正数的无穷等差数列,使得与具有‘共生关系’”的充要条件是“点在射线上”.
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较难
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真题
【推荐1】设数列{an}的前n项和为Sn,满足,且a1,a2+5,a3成等差数列.
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知二次函数的图象的顶点坐标为,且过坐标原点O,数列的前n项和为,点在二次函数的图象上.
(1)求数列的表达式;
(2)设,数列的前n项和为,若对恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的表达式;
(2)设,数列的前n项和为,若对恒成立,求实数的取值范围.
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