如果定义在[0，1]上的函数f（x）同时满足：
①f（x）≥0；
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．那么就称函数f（x）为“梦幻函数”．
（1）分别判断函数f（x）=x与g（x）=2x，x∈[0，1]是否为“梦幻函数”，并说明理由；
（2）若函数f（x）为“梦幻函数”，求函数f（x）的最小值和最大值；
①f（x）≥0；
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．那么就称函数f（x）为“梦幻函数”．
（1）分别判断函数f（x）=x与g（x）=2x，x∈[0，1]是否为“梦幻函数”，并说明理由；
（2）若函数f（x）为“梦幻函数”，求函数f（x）的最小值和最大值；
更新时间：2019-12-07 12:43:40
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知定义域为R的函数
是奇函数.
（1）求a,b的值；
（2）若存在t∈(1,4)，不等式
有解，求k的取值范围.
是奇函数.（1）求a,b的值；
（2）若存在t∈(1,4)，不等式
有解，求k的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】对于函数
，若在定义域内存在实数x，满足
，则称为“局部奇函数”．
(1)若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
(2)若
为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
注：函数
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增．
，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．(1)若
是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；(2)若
为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．注：函数
在区间上单调递减，在区间上单调递增．
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．
在
的值域；
，且对任意的
，都存在
使得不等式
成立，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】若函数的定义域为
，满足对任意
，有
.则称为“
形函数”；若函数
定义域为，恒大于0，且对任意，恒有
，则称为“对数形函数”.
（1）当
时，判断是否是“形函数”，并说明理由；
（2）当
时，判断是否是“对数形函数”，并说明理由；
（3）若函数是形函数，且满足对任意
都有
，问是否是“对数形函数”？请加以证明，如果不是，请说明理由.
的定义域为，满足对任意，有.则称为“形函数”；若函数定义域为，恒大于0，且对任意，恒有，则称为“对数形函数”.（1）当
时，判断是否是“形函数”，并说明理由；（2）当
时，判断是否是“对数形函数”，并说明理由；（3）若函数
是形函数，且满足对任意都有，问是否是“对数形函数”？请加以证明，如果不是，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】若函数对于其定义域内的某一数
，有
，则称是的一个不动点．已知函数
（
）．
(1)当
，
时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数
，函数恒有两个相异不动点，求
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若
图象上两个点
、
的横坐标是函数的不动点，且、的中点
在函数
的图象上，求的最小值．
参考公式：
，
的中点坐标为
．
对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点．已知函数（）．(1)当
，时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数
，函数恒有两个相异不动点，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，若
图象上两个点、的横坐标是函数的不动点，且、的中点在函数的图象上，求的最小值．参考公式：
，的中点坐标为．
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，则称函数
为“1性质函数”，求
是否为“k性质函数”？说明理由；
“为2性质函数”.求实数a的取值范围．
