记函数
在区间D上的最大值与最小值分别为
与
．设函数
，
．
.
（1）若函数
在
上单调递减，求
的取值范围；
（2）若
.令
．
记
．试写出
的表达式，并求
;
（3）令
(其中I为
的定义域)．若I恰好为
，求b的取值范围，并求
．
在区间D上的最大值与最小值分别为与．设函数，．.（1）若函数
在上单调递减，求的取值范围；（2）若
.令．记
．试写出的表达式，并求;（3）令
(其中I为的定义域)．若I恰好为，求b的取值范围，并求．
12-13高三上·上海闵行·期末 查看更多[1]
（已下线）2012届上海市闵行区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 13:07:17
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】若
(1)当
时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
(闭区间
的长度为
),试求的最大值；
(2)是否存在这样的
使得当
时,?若存在,求出
的取值范围；若不存在,说明理由.
(1)当
时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度为),试求的最大值；(2)是否存在这样的
使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在,说明理由.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
(1)若函数
的值域为
，求实数的取值范围；
(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
(1)若函数
的值域为，求实数的取值范围；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，其中a为常数.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
是奇函数，判断并证明的单调性；
(3)若在
上存在2021个不同的实数
，
，使得
，求实数a的取值范围.
，其中a为常数.(1)当
时，解不等式；(2)若
是奇函数，判断并证明的单调性；(3)若在
上存在2021个不同的实数，，使得，求实数a的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
且
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）若
，证明函数在区间
上单调递减；
（3）是否存在实数，使得的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.
且.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）若
，证明函数在区间上单调递减；（3）是否存在实数
，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)当时，判断的单调性；
(2)若在
上为单调增函数，求实数的取值范围.
.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
在上为单调增函数，求实数的取值范围.
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定义在区间
，
，都有
，且
求
的值；
若
且
，求证：
；
若
，求证：
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知
定义域为R的函数，若对任意
R，S，均有
，则称是S关联.
(1)判断和证明函数
是否是
关联？是否是
关联？
(2)若是{3}关联，当
时，
，解不等式：
；
(3)证明：“是{1}关联，且是{3}关联”的充要条件为“是
关联”.
定义域为R的函数，若对任意R，S，均有，则称是S关联.(1)判断和证明函数
是否是关联？是否是关联？(2)若
是{3}关联，当时，，解不等式：；(3)证明：“
是{1}关联，且是{3}关联”的充要条件为“是关联”.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设
为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为
称为函数的“相伴向量"
（1）设函数
，求函数
的相伴向量
（2）记
的“相伴函数"为，若方程
在区间[0，2
]上有且仅有四个不同的实数解，求实数
的取值范围；
（3）已知点
满足
，向量的“相伴函数”在
处取得最大值，当点
运动时，求
的取值范围.
为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为称为函数的“相伴向量"（1）设函数
，求函数的相伴向量（2）记
的“相伴函数"为，若方程在区间[0，2]上有且仅有四个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）已知点
满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值，当点运动时，求的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐3】已知函数
能表示为奇函数和偶函数
的和．
(1)求和的解析式；
(2)利用函数单调性的定义，证明：函数在区间
上是增函数；
(3)令
（
），对于任意
，都有
，求实数的取值范围．
能表示为奇函数和偶函数的和．(1)求
和的解析式；(2)利用函数单调性的定义，证明：函数
在区间上是增函数；(3)令
（），对于任意，都有，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，其中a为实数．
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)若在
上为严格增函数，求实数a的取值范围；
(3)对于
，若存在两个不相等的实数
使得
，求
的取值范围．（结果用a表示）
，其中a为实数．(1)当
时，求函数的最小值；(2)若
在上为严格增函数，求实数a的取值范围；(3)对于
，若存在两个不相等的实数使得，求的取值范围．（结果用a表示）
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时，求
上的最值；
，若
，求m的取值范围.
