已知
，
是椭圆
：
上的两点，线段
的中点在直线
上.
（1）当直线的斜率
存在时，求实数的取值范围；
（2）设
是椭圆的左焦点，若椭圆上存在一点
，使
，求
的值.
，是椭圆：上的两点，线段的中点在直线上.（1）当直线
的斜率存在时，求实数的取值范围；（2）设
是椭圆的左焦点，若椭圆上存在一点，使，求的值.
更新时间：2019-12-30 21:33:39
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【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，点
，分别为其下顶点和右焦点，坐标原点为
，且
的面积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在直线
，使得与椭圆相交于
两点，且点恰为
的重心？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
：的离心率为，点，分别为其下顶点和右焦点，坐标原点为，且的面积为．(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在直线
，使得与椭圆相交于两点，且点恰为的重心？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知F为椭圆
的左焦点，离心率为
，过F且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为
．
求该椭圆方程；
设直线同时与椭圆和抛物线
各恰有一个公共交点，求直线的方程．
的左焦点，离心率为，过F且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为．求该椭圆方程；设直线同时与椭圆和抛物线各恰有一个公共交点，求直线的方程．
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上，
轴上方的一点且
轴，
．
轴交于点
，求实数
的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知点
为椭圆C：
的左焦点，
在C上．
(1)求C的方程；
(2)已知两点
与
，过点A的直线l与C交于P，Q两点，且
，试判断mn是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
为椭圆C：的左焦点，在C上．(1)求C的方程；
(2)已知两点
与，过点A的直线l与C交于P，Q两点，且，试判断mn是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：的右焦点在直线
上，分别为的左、右顶点，且
.
(1)求的标准方程；
(2)已知
，是否存在过点
的直线交于
，
两点，使得直线
，
的斜率之和等于-1?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
：的右焦点在直线上，分别为的左、右顶点，且.(1)求
的标准方程；(2)已知
，是否存在过点的直线交于，两点，使得直线，的斜率之和等于-1?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
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，点T是圆A：
上的动点，线段BT的垂直平分线交线段AT于点S，记点S的轨迹为曲线C.
，求四边形BPOQ面积的最大值.
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【推荐1】已知椭圆
，若不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于
两点.
(1)若线段
的中点坐标为
，求直线的方程；
(2)若直线过点
，点
满足
（
分别是直线
的斜率），求
的值.
，若不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点.(1)若线段
的中点坐标为，求直线的方程；(2)若直线
过点，点满足（分别是直线的斜率），求的值.
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【推荐2】已知双曲线方程
（
，
），渐近线方程为
，并且经过点
.
(1)求双曲线方程；
(2)设A，是双曲线上的两点，线段的中点为
，求直线的方程.
（，），渐近线方程为，并且经过点.(1)求双曲线方程；
(2)设A，
是双曲线上的两点，线段的中点为，求直线的方程.
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经过点
，且
的离心率互为倒数.
是弦
