在三棱锥P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC
，PC
，PA，PB
，E是线段BC的中点．
（1）求点C到平面APE的距离d；
（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．
，PC，PA，PB，E是线段BC的中点．（1）求点C到平面APE的距离d；
（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．
更新时间：2020-01-07 15:22:46
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，
平面ABCD，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；
(3)求平面BDE与平面BDF夹角的余弦值.
平面ABCD，，，，，.(1)求证：
平面ADE；(2)求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；
(3)求平面BDE与平面BDF夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在平面四边形
中，
，
，
，将
沿
翻折，使点D到达点S的位置，且平面
平面．
(1)证明
；
(2)若E为
的中点，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的大小．
中，，，，将沿翻折，使点D到达点S的位置，且平面平面．(1)证明
；(2)若E为
的中点，直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小．
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中，
，
分别是线段
，
是正三角形，延长
到点
，使得
.
为线段
平面
时，求
的值；
平面
时，求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，E为线段
的中点，F为线段AB的中点．
(1)求平面
的法向量；
(2)求直线FC到平面的距离．
中，E为线段的中点，F为线段AB的中点．(1)求平面
的法向量；(2)求直线FC到平面
的距离．
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【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形为矩形，
平面，
，点
为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离．
为矩形，平面，，点为棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
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中，
,
,
依次为
,
的中点．
所成角
的大小（用反三角函数值表示）；
到平面
的距离．
