【推荐1】已知二次函数满足，.
（1）求函数的解析式，求的单调递增区间；
（2）若，求函数的值域.

【推荐2】某呼吸机生产企业本年度计划投资固定成本2300（万元）引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，每生产（单位：百台）另需投入成本（万元），当年产量不足50(百台)时，（万元；当年产量不小于50（百台）时， (万元)，据以往市场价格，每百台呼吸机的售价为600 万元，且依据疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润(万元) 关于年产量（百台）的函数解析式；(利润销售额一投入成本固定成本)
(2)当年产量为多少时，年利润最大? 并求出最大年利润.

【推荐3】已知函数，若，，．
(1)求的值，并求函数的最小值及此时的值；
(2)函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

【推荐1】已知是偶函数，是奇函数.
(1)求，的值；
(2)判断的单调性；（不需要证明）
(3)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，是上的偶函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性.

【推荐3】已知为奇函数．
(1)求的值；
(2)用定义证明：在上单调递增．