如图，在长方形
中，
，
，
为线段
上一动点，现将
沿
折起，使点
在面
上的射影
在直线上，当从运动到
，则所形成轨迹的长度为_____ .
中，，，为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为
12-13高二上·浙江杭州·期末 查看更多[3]
（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题（已下线）2011-2012学年浙江省杭州二中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2012-2013学年浙江省金华一中高二12月月考理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 14:09:47
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【推荐1】“一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.如图所示，月牙泉由两段在同一平面内的圆弧形岸连接围成.两岸连接点间距离为
米.其中外岸为半圆形，内岸圆弧所在圆的半径为60米.某游客绕着月牙泉的岸边步行一周，则该游客步行的路程为_______ 米.
米.其中外岸为半圆形，内岸圆弧所在圆的半径为60米.某游客绕着月牙泉的岸边步行一周，则该游客步行的路程为
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【推荐2】给出以下四个结论：
①函数
是偶函数；
②当
时，函数
的值域是
；
③若扇形的周长为
，圆心角为
，则该扇形的弧长为6cm；
④已知定义域为
的函数
，当且仅当
时，
成立.
⑤函数
的最小正周期是
则上述结论中正确的是______ （写出所有正确结论的序号）
①函数
是偶函数；②当
时，函数的值域是；③若扇形的周长为
，圆心角为，则该扇形的弧长为6cm；④已知定义域为
的函数，当且仅当时，成立.⑤函数
的最小正周期是则上述结论中正确的是
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的平面角的大小为
，A，B是l上的两个定点，且
，
，
，满足AB与平面BCD所成的角为
，且点A在平面BCD上的射影H在
的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于 
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【推荐1】在边长为4的正方形ABCD中，E，F，G分别为AD，BC，AB的中点，现将矩形CDEF沿EF折起，使平面CDEF与平面ABFE所成的二面角为直二面角，则四面体CEGF的外接球的表面积为___________ .
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面为矩形，且
．若
与平面所成的角为
，则四棱锥外接球的表面积为______ ．
中，平面平面，底面为矩形，且．若与平面所成的角为，则四棱锥外接球的表面积为
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，
，且
，现将
沿对角线
翻折成
，当平面
平面
时，则直线
与平面
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【推荐1】阿波罗尼斯（古希腊数学家），证明过这样的一个命题：平面内与两定点距离之比为常数
（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在
中，
，
，当面积最大时，
__________ .
（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在中，，，当面积最大时，
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【推荐2】已知圆
，点
，点
在圆上运动，则
的中点
的轨迹方程为___________ ；过原点
的两条直线与点的轨迹分别交于
两点，直线
的斜率之积为
，
，为垂足，有一定点
，使得
为定值，则点坐标为___________ .
，点，点在圆上运动，则的中点的轨迹方程为的两条直线与点的轨迹分别交于两点，直线的斜率之积为，，为垂足，有一定点，使得为定值，则点坐标为
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，直线
与直线
相交于点
是圆
的一条动弦，且
，则
的最小值为
